Definiowanie własnych obiektów iterowalnych

Ciąg Collatza (znany też jako „hailstone sequence” lub ciąg Ulama) to ciąg liczb naturalnych rozpoczynający się od dowolnej liczby a₀, którego kolejne wyrazy obliczane są według zasady

Istnieje hipoteza, że taki ciąg zawsze dojdzie do liczby 1 (i potem będzie już periodyczny: 1,4,2,1,4,2,1,4,...). Została ona sprawdzona aż do astronomicznie wielkich liczb, ale do tej pory nie udało się jej udowodnić.
Na przykład, jeśli rozpoczniemy od liczby 5, otrzymamy ciąg [5,16,8,4,2,1,...], a rozpoczynając od 7 otrzymamy już ciąg dłuższy: [7,22,11,34,17,52,26,13,40,20,10,5,16,8,4,2,1,...].
Zadanie polega na stworzeniu klasy Hailstone, której obiekty reprezentują pojedynczy ciąg Collatza. Konstruktor pobiera liczbę startową (a₀), o której można założyć, że zawsze będzie większa od 1. Sam obiekt jest iterowalny, czyli implementuje interfejs Iterable i w każdej iteracji zwraca kolejne elementy ciągu, poczynając od wartości startowej. Iteracja powinna kończyć się po zwróceniu, jako ostatniego elementu, liczby 1.
Implementacja klasy Hailstone

• może zawierać statyczną klasę wewnętrzną, jeśli będzie potrzebna;
• nie może tworzyć żadnych tablic, ani używać żadnych kolekcji z bibliotek Jawy.

Utworzoną klasę przetestuj za pomocą następującego programu:

public class Main {
    public static void main(String... args) {
        int ini = 77031, count = -1, maxel = 0;
        Hailstone hailstone = new Hailstone(ini);
        for (int h : hailstone) {
            if (h > maxel) maxel = h;
            ++count;
        }
        System.out.println(ini + " " + count + " " + maxel);
    }
}

Powinien on wypisać, w jednej linii, oddzielone spacjami, trzy liczby: wartość startową (ini; w tym przykładzie 77031), ilość kroków wykonanych do osiągnięcia jedynki (count), oraz największy wyraz tego ciągu (maxel). Na przykład dla wartości startowej 10, ciąg, aż do uzyskania jedynki, zawierałby elementy [10 5 16 8 4 2 1], a zatem trzy liczby, które wtedy wypisałby program miałyby wartości 10 6 16.